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練習問題

1. GrandTotal改

第０講 練習問題 3. 総和を求めるを 再帰呼び出しを使って計算するプログラムを作成してください． クラス名は，GrandTotal2としてください． また，コマンドライン引数で最大値を与えられるようにしてください．

出力例

$ java GrandTotal2
1から10までの総和は55です．
$ java GrandTotal2 10
1から10までの総和は55です．
$ java GrandTotal2 100
1から100までの総和は5050です．
$ java GrandTotal2 90
1から90までの総和は4095です．

2. Fibonacci数列 改

第１講 練習問題 5. Fibonacci数列を 再帰呼び出しを使って計算してみましょう． Fibonacci数列の$n$項目の値を出力してください． クラス名はFibonacci2としてください．

コマンドライン引数に値が指定されない場合は，10項目が指定されたものとしてください． コマンドライン引数に複数個の数値が与えられた場合，全ての数値に対して結果を出力してください．

出力例

$ java Fibonacci2
55
$ java Fibonacci2 1 2
fibonacci(1) = 1
fibonacci(2) = 1
$ java Fibonacci2 4 10 20
fibonacci(4) = 3
fibonacci(10) = 55
fibonacci(20) = 6765
$ java Fibonacci2 40
fibonacci(40) = 102334155

3. 最小公倍数

コマンドライン引数で与えられた全ての数値の最小公倍数（Least Common Multiple）を求めるプログラムを作成してください． クラス名は Lcm としてください． なお，2つの数の最小公倍数は次の式で求められます．

\[ {\rm lcm}(a, b)=|ab|/{\rm gcd}(a, b) \]

出力例

$ java Lcm 3 6
lcm(3, 6) = 6
$ java Lcm 30 42
lcm(30, 42) = 210
$ java Lcm 3 6
lcm(3, 6, 9, 18)=18
$ java Lcm 1 2 3 4 5 6 7 
lcm(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)=420

ヒント

処理の流れ

与えられた全ての数（$a_1, a_2, …, a_n$）の最小公倍数を求めるには，次のように計算すると良いでしょう． つまり，最初の2つの数（$a_1$と$a_2$）の最小公倍数を求め，$l_1$ とする． 次に，$l_1$と$a_3$の最小公倍数を求め，$l_2$とする． 続けて，順番に最小公倍数を求めていくと良いでしょう．

\[ {\rm lcm}({\rm lcm}({\rm lcm}(a_1, a_2), a_3), …) \]

文字列の結合

文字列を特定の文字で区切って結合するには，String.joinメソッドを使うと良いでしょう．

String[] array = // ... "1", "2", "3", "4"
String joined = String.join(", ", array); // "1, 2, 3, 4"という文字列が得られる．

その他

4. 回文チェッカー

コマンドライン引数で与えられた文字列（複数指定可）が回文（palindrome）であるかどうかを確認するプログラムを作成してください． 回文とは，始めから読んだ場合と終わりから読んだ場合とで，文字の出現する順番が同じである文字列のことを指します （本来は意味の通じるように，という条件もありますが，プログラムでは判断するのは難しいので，意味については関知しないものとします）．

クラス名は PalindromeChecker としてください．

出力例

$ java PalindromeChecker akasaka
akasaka: true
$ java PalindromeChecker ABBA madamimadam
ABBA: true
madamimadam: true # Madam, I'm Adam
$ java PalindromeChecker あかさか わにのにわ つつみがみっつ
あかさか: false
わにのにわ: true
つつみがみっつ: false

一般的な回文では，濁音，半濁音，促音，拗音は清音と同一視されます （つつみがみっつは回文として扱われる）． しかし，処理がややこしくなりますので，上記の条件は無視して良いです （つつみがみっつは回文として扱わなくて良いです）．

ヒント1: 文字列のn文字目を取得する．

文字列（String型）のn文字目を取得するには，charAtメソッドを用います． charAt メソッドは１つのInteger型の値を受け取り，Character型の変数を返します．

String string = "abracadabra";
Character c1 = string.charAt(0);
    // => 'a'（１文字目の'a'）
Character c1 = string.charAt(string.length() - 1);
    // => 'a'（最後の文字の'a'）

ヒント2: 部分文字列を取得する

文字列（String型）の部分文字列を取得するには，substringメソッドを用います． substring メソッドは１つ，もしくは２つのInteger型を受け取ります．

String string = "abracadabra";
String sub1 = string.substring(2);
    // => "racadabra"
String sub2 = string.substring(2, string.length() - 2);
    // => "racadab"
String sub3 = string.substring(1, string.length() - 1);
    // => "bracadabr"

ヒント3: 考え方

次の考え方で回文であるかを判定できます．

まず，isPalindrome メソッドを定義しましょう． 引数は１つのString型を受け取り，Boolean型を返します．

  1. メソッドの最初で，文字列の長さが1文字以下ならば回文であると判定します．
  2. そうでないなら，受け取った文字列から最初の文字（first）と最後の文字（last）を取得します（文字列のn文字目を取得する）．
  3. first と last が一致しなければ，回文ではないと判定します．
  4. 最初と最後の文字を除いた部分文字列を取得します（部分文字列を取得する）．
  5. 取得した部分文字列を引数にして，isPalindromeを呼び出し，その結果をメソッドの返り値とします．

以下も参照してください．

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